Habilidad matemática Parte 2

PROBLEMAS ARITMÉTICOS

Son problemas en los que en el enunciado se proporcionan todos los datos necesarios, para que por medio de reflexión, lógica y la realización de algunas operaciones aritméticas, se obtenga su solución.

Ejemplo resuelto

Francisco adquiere 12 cajas con 24 refrescos cada una, para una fiesta. Como son muchos refrescos, el tendero le hace un descuento del 12%. Si Francisco pagó 1 521 pesos:

a) ¿Cuánto le hicieron de descuento?
b) ¿Cuál es la diferencia del costo de un refresco con y sin descuento? En este problema se tienen todos los datos para resolverlo, sólo se debe
seguir una secuencia lógica y aplicar algunas operaciones aritméticas para obtener sus resultados. Es importante tener en consideración que la mayoría de los problemas se pueden resolver de muchas maneras. Todas son buenas siempre y cuando se obtenga la solución adecuada. Observe usted como se resolvió este problema.

Francisco sabe que los 1 521 pesos que pagó con descuento representan un porcentaje de lo que debería pagar sin descuento (100%), menos lo que le descontaron (12%). Haciendo la operación se tiene que:
100% - 12% = 88%

Con lo anterior puede plantear por razones y proporciones lo siguiente: si
1 521 pesos equivalen el 88%, ¿a cuánto equivaldrá el 100%?

 1 521 pesos   -----   88%
  ? pesos       ------  100%
Al resolver esta relación se obtiene el monto de los refrescos sin
descuento. A esta cantidad se le debe restar lo que pagó Francisco, para conocer cuánto se obtuvo de descuento.
Solución de la relación:


?  pesos =


100% x 1 521 pesos = 1 728.40 pesos
88%

Con lo anterior se sabe que sin descuento Francisco debería haber pagado
1 728.40 pesos. El descuento se obtendrá al restar a esta cantidad lo que
pagó.

 1 728.40 pesos – 1 581 pesos = 147.40 pesos

El descuento obtenido fue de 147.40 pesos.

Para conocer la diferencia que existe entre el costo de un refresco sin descuento y con descuento, es necesario conocer el valor de los refrescos con y sin descuento. Esto se obtiene al dividir lo que se pagó por los refrescos con y sin descuento, entre el número de refrescos.

Primero, se obtiene el número de refrescos adquiridos, lo que se logra al multiplicar el número de cajas por los 24 refrescos que tiene cada una.
12 cajas x 24 refrescos /caja = 288 refrescos

 Costo de los refrescos con descuento:  1 521 / 288 = 5.28 pesos

Como no se manejan unidades de centavo en nuestra moneda, se puede
decir que cada refresco con descuento cuesta $5.30.

Costo de los refrescos sin descuento:

1728.40 / 288 = 6.0

Cada refresco sin descuento habría costado $6.00. La diferencia entre
ambos precios es:

6.00 – 5.30 = 0.70 pesos

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