Sumas y restas algebraicas (reducción de términos)

Regla importante: solamente los términos semejantes se pueden sumar o restar
Términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal, es decirlas mismas letras y cada una con los mismos exponentes.
Procedimiento:
  1. Se agrupan los términos semejantes
  2. Se suman o restan los coeficientes (parte numérica)
  3. Luego se escribe la parte literal, anteponiendo el signo resultante.

Ejemplos:
1) 25x + 12x - 31x - 8x +5x = 3x
25 + 12 - 31 - 8 +5 = 3
2) 43mx³ + 7mx³ - 17mx³ - 13mx³ = 20mx³
43 + 7 - 17 - 13 = 20
3) 4x + 2x - 5x + 7x + x = 79x
3 5 2 4 3 60
4 + 2 - 5 + 7 + 1 = 79
3 5 2 4 3 60
Tal como se observa no es diferente de una suma ordinaria.
Variación: cuando en la expresión no todos los términos son semejantes se suman solo los términos semejantes y se dejan indicado el resto:
Ejemplos:
1) 25x + 12y - 31x - 8y +5x = 4y- x
Para las x: 25 – 31 + 5 = -1 para las y: 12 – 8 = 4
2) 43mx³ + 7mx - 17mx³ - 13mx = 26mx³ - 6mx
Para las mx³: 43 – 17 = 26 para las mx: 7 – 13 = -6
3) 4x + 2ax - 5x + 7ax + x = 25x + 43ax
3 5 2 4 3 6 20
Para las x: 4 – 5 + 1 = 25 para las ax: 2 + 7 = 43
3 2 3 6 5 4 20
4) 4x + 2ax - 5m + 7ax + x - 7m = 7x + 29ax – 29m
3 3 2 4 3 3 12 6
Para las x: 4 + 1 = 7 para las ax: 2 + 7 = 29 para las m: 5 + 7 = 29
3 3 3 4 12 2 3 6
Suma y resta de términos semejantes (reducción)

Como puede verse el signo menos antes de un símbolo de agrupación cambia el signo de todos los términos agrupados, esta regla se mantiene para toda la matemática.

Checa la siguiente animación

http://www.aulafacil.com/algebra/curso/e10.html

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